牛吃草”问题是小学奥数的典型题，孩子拓展学习，必须攻克“牛吃草”问题！
那么，“牛吃草”问题的解题关键在哪里？孩子需要掌握哪些知识点才能提升解题能力？
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“牛吃草”的基本思路：
①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。
②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。
③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数。
同一片牧场中的“牛吃草”问题，常用公式如下：
1、设定1头牛1天吃草量为“1”；
2、草的生长速度=(对应牛的头数×较多天数-对应牛的头数×较少天数)÷(较多天数-较少天数)；
3、原来的草量=对应牛的头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数；
4、吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度)；
5、牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度。
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* 例题：有一牧场，已知养牛54头，6天把草吃尽；养牛46头，9天把草吃尽．如果养牛42头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？
解题思路：要求得“几天能把牧场上的草吃尽”，就需要利用“吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度)”
1、因为“牧场原有的草和6天新长的草，54头牛6天就能吃完”即54×6=324，又因为“牧场上原有的草46头牛9天也可吃完”即46×9=414。所以：1天新长的草量可根据“两组公式的总量差除以天数差”进行推算出。即（414-324）÷（9-6）=30
2、根据公式可得：原来的草量=对应牛的头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数=54×6-30×6=144
3、在根据公式：吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度)=144÷（42-30）=12（天）
* 变形例题：某火车站检票前若干分钟就开始排队，设每分钟来的人数一样多，从开始检票到等候检票的人数消失，若同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟，那么同时开7个检票口需多少分钟?为了使15分钟内检票队伍消失，需至少开多少个检票口?
解题分析：这道题的解题思路和上题是一致的，都是先求得不变量，如题中已知的“每分钟来的人数一样多”，然后求得原来有多少人，最后根据“牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度”变形为“所需验票口=原来的人数÷需要的时间+每分钟新来的人需要的口”。
即：(4×30—5×20)÷(30—20)=2
4×30—2×30=60
60÷(7—2)=12(分钟)
60÷15+2=6(个)
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