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数量关系特值法的应用

选择字体大小：大中小发布时间：2018-06-22 17:00| 来源：互联网 | 阅读： | 作者：58ixyz

一、什么是特值法
对于题目中的一个或多个未知量，我们不用x，y，z等字母代替列方程，而是将其赋予一个特定的值，从而简化运算的一种方法。
二、特值法的应用环境
1、无单位或有“任意”字眼。数学运算方面：设特值原则小且整，避开小数。几何方面：特殊图形，特殊位置(任意一个四边形，一般设为正方形，如果是任意一个面积为35的矩形，则设为长宽分别为7和5的矩形。动点往往设特殊位置端点或中点)。
2、存在M=A×B的关系式，所求为乘除关系，对应量未知。当M一定，设其为最小公倍数。如果是给出A1：A2：A3=3：4：5，直接可设A1=3，A2=4，A3=5。(给出B1，B2之比的时候也按同样方法设特值)
三、特值法涉及的常见题型
1、工程中的特值
①当工程总量一定，设工程总量为时间的最小公倍数
②给出效率比，直接将效率设为比值里的数值(p1：p2=2:5，设p1=2，p2=5)
③当时间和人数或时间和机器台数同时出现，可以假设每个人的效率为1或每台机器的效率为1(一批粮食，20人可食用100天)
2、行程中的特值
①当路程一定时，设路程为最小公倍数
②给出速度比，直接设速度为比值中的数值
3、浓度问题
①当溶液不变时，设溶液为100
②当溶质不变时，设溶质为最小公倍数(比如稀释或蒸发)
4、利润问题
①设成本/收入/利润为100
②设数量为特值，原则是小且整(比如售出全部商品的3/8,可设全部商品为8件，售出的是3件)

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