第一单元 两、三位数乘一位数

1.整十整百数乘一位数的口算：

口算整十数、整百数乘一位数不看乘数末尾的0，借助表内乘法计算

2.整十整百数乘一位数的估算：

先找到两位数、三位数的近似数，再估算。

3.求一个数是另一个数的几倍：

求一个数是另一个数的几倍，”也就是“求一个数里面有几个几。用除法解决。

4.求一个数的几倍是多少：

求一个数的几倍是多少的问题，就是求几个几是多少，用乘法计算

5.两、三位数乘一位数（不进位）：

计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。

6.两、三位数乘一位数（进一位）：

①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。

②注意：告诉学生，为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。

7. 两、三位数乘一位数（连续进位）：

①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；

②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；

③用一位数乘两位数上百位上的数，积满几千向千位进几；

④不要漏加进位数字。

8.三位数（中间有0）乘一位数的笔算：

从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。

9. 三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：

乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

10. 解决问题

一个来回是走了这段路的两次。

对折绳子和对折纸：

规律：每对折一次平均分的份数是前一次的两倍。

判断：两个数相乘的积一定比这两个数相加的和大（×）

第二单元 千克和克

1.千克和克的认识：

①称一般物品有多重，常用千克作单位。千克可以用字母“kg”表示。千克又叫作公斤。

②2包盐重1千克。4本数学书约重1千克。书包约重2千克。

③生活中常见的几种秤：电子秤、体重秤、大型台秤、小型电子秤、天平、盘秤、杆秤、小型台秤。

④称比较轻的物品，常用克作单位。克可以用字母“g”表示。

⑤1枚2分硬币大约重1克。

⑥1千克=1000克 1000克=1千克

⑦水+空杯=总重，总重-水=空杯，总重-空杯=水。

⑧一定要看清单位，是以克为单位还是以千克为单位，单位不一样一定要换算单位。

⑨知识补充：

长度单位：毫米，厘米，分米，米；

重量单位：千克和克。填写单位时一定要看清是填长度还是重量。

第三单元 长方形和正方形

1.认识长方形和正方形：

①长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。

②正方形的四条边都相等，四个角都是直角。

③通常把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。

④正方形是长宽相等的长方形；正方形是一种特殊的长方形。

2.认识周长：

围成图形的每条边的总长就是这个图形的周长

3.长方形和正方形的周长计算：

长方形的周长=长+宽+长+宽=（长+宽）×2 =长×2+宽×2

长方形的长=周长÷2-宽 ；长方形的宽=周长÷2-长

正方形的周长=边长×4 ；正方形的边长=周长÷4

篱笆最长=长×2+宽 ；篱笆最短=宽×2+长

4.解决问题

①剪（折）一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。

②画图题：画一个周长是多少的长方形，先让周长÷2，得到长加宽的和，然后再将和分成，确定长和宽。

③两个长方形的周长相等，说明它们长与宽的和相等，但长和宽不一定分别相等。

④正方形的边长扩大几倍，周长也扩大几倍。

⑤把一个图形剪成两个图形之后，这两个图形的周长之和肯定大于原来图形的周长。

⑥把两个相同的长方形拼成一个大的图形，这个图形的周长小于原来两个长方形周长的和。

第四单元 两、三位数除以一位数

1.整十整百的数除以一位数的口算：

口算整十数除以一位数，可以把被除数看成几个十，再想一想这几个十除以除数等于多少个十；也可以用被除数十位上的数除以除数，商是几，最后算得的结果就是几个十。

2.两三位数除以一位数（首尾能整除）：

笔算两位数除以一位数要从十位除起，除得的商要写在十位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上；

笔算三位数除以一位数要从百位除起，除得的商要写在百位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上；

3.除法的验算：

没有余数的除法验算，用商和除数相乘，验算有余数的除法，用商和除数相乘再加上余数。

4.两三位数除以一位数（首尾不能整除）：

当首位不能整除时，余下来的数要和后一位上的数合起来组成新数再除

5.三位数除以一位数（商是两位数）：

三位数除以一位数，百位不够商1，就把百位上的数和十位上的数合起来除以除数，得数写在商的十位上，然后再把余下的数和个位上的数合起来继续除，得数写在商的个位上，每次所得的余数要比除数小。

6.商中间末尾有0的除法：

①0除以或乘任何不是0的数都等于0；

②商中间有0的除法的计算方法（没有余数的）：在除法笔算过程中，遇到被除数中间哪一位上的数是0且前一位没有余数时，这一位上的商就是0，要在这一位上商0；

③商末尾有0的除法的计算方法（没有余数的）：在一位数除三位数的笔算过程中，除到被除数的十位正好除尽，个位又是0，就不必再除下去，只要在商的个位上写0就可以了。

④商中间有0的除法的计算方法（除的过程中有余数）：一位数除三位数，在求出商百位上的数以后，除到被除数的十位不够商一，要商0占位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。

⑤商末尾有0的除法的计算方法（除的过程中有余数的）：（1）除到被除数的十位正好除得尽，个位上又是0，就不必再除下去，只要你在个位商0就可以。（2）除到被除数的十位正好除得尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，只要在商的个位写0，被除数个位上的数落下作为余数。

7.解决问题

① 比赛中，单打是2人一组，双打是4人一组。

② 一个数除以2再除以4相当于除以了8。（2×4=8）

③ 遇到师生坐船，师生乘车，和给商品装箱等问题，除得的余数也要考虑，最后别忘记让商再加1才是最后需要的数量。如果题中说明了有几位老师，要把老师的数量加到总数中。

第五单元 解决问题的策略

1.从条件想起

①要弄清题中每个条件的含义，看清要求的问题；

②可以从条件开始想起，确定先算什么，再算什么；

③可以列式计算，也可以列表找出答案；

2.间隔排列

一一间隔两种物体排成一行，两端相同，两端物体个数-中间物体个数=1，两端不同，两种物体的个数相等。

3.解决问题

① 每一天都比前一天多8个，到第三天是共增加了2个8，第五天是增加了4个8。

② 不太明白谁多谁少或者不清楚相互关系时，要画线段图。

第六单元 平移、旋转和轴对称

1.平移：

沿着同一方向、路线是直直的，这样的运动是平移

2.旋转：

绕着一个固定的中心转，这样的运动是旋转。

3.轴对称图形：

对折后能完全重合的图形，是轴对称图形。

第七单元 分数的初步认识（一）

1.认识几分之一：

①把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的一份是几分之一

②我们把一个蛋糕平均分成2份，这样的1份，就是1/2。1/2是一个分数，分数中间的短横线叫分数线，下面表示平均分成2份的这个2叫分母，上面这个表示这样一份的1叫分子。

2.认识几分之几：

①把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的几份是几分之几。

②分数大小比较：分母相同比分子，分子大，分数大，分子小，分数小；分子相同比分母，分母小，分数大，分母大，分数小。

3.简单分数加、减法：

同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

4.解决问题：

必须是平均分，才能用分数去表示其中的一部分。（这里一般出判断题）